Perturbazioni e direzione del vento

Abbiamo visto nel post precedente che con un metodo abbastanza semplice come quello del campo potenziale creato da una coppia di vortici a spirale si può studiare efficacemente il campo di velocità che si crea in una certa zona per effetto della prossimità di una perturbazione. Il metodo è basato sul campo di velocità che si ottiene attraverso il gradiente di una funzione potenziale a Laplaciano nullo. Le funzioni base che rappresentano una perturbazione sono un pozzo a cui si somma un vortice antiorario. Per la conservazione della massa e della di vorticità si aggiunge un vortice orario a cui si somma una sorgente. Queste soluzioni nel campo scelto sono coerenti alle leggi della fluidodinamica rappresentate dalle equazioni di Navier Stokes nella loro versione semplificata dovuta alle ipotesi di bidimensionalità del campo, stazionarietà, incompressibilità e non-viscosità. Nonostante la forte semplificazione questa semplice configurazione di coppia di vortici contro-rotanti, ben rappresenta il campo di velocità che si viene a creare in natura al formarsi di una perturbazione. L'equazione del gradiente del campo in coordinate cartesiane per una perturbazione di tipo ciclonico centrato nel punto di coordinate (xL,yL) dà luogo alle seguenti componenti di velocità orizzontale e verticale:

Si può sovrapporre al campo generato dal ciclone uno generato da un anticiclone centrato in un'altra posizione (xH,yH). Calcolando nei punti del piano coordinato la somme dei gradienti così ottenuti si risale al campo di velocità complessivo come somma dei singoli contributi. Rappresentando vettorialmente il campo si ottiene il campo di velocità, di seguito un caso esempio.

Si può notare il vortice antiorario che corrisponde al ciclone centrato a circa 500 miglia a est del punto (0,0). Ad esso si contrappone un vortice controrotante più a ovest che per definizione ha pari vorticità ma segno opposto. Si è definita un'area circolare il cui raggio determina la distanza del centro ciclonico e anti-ciclonico del punto di massima velocità tangenziale del campo irrotazionale. Come commentato nel post precedente all'interno del ciclone e anti-ciclone il campo di velocità segue una legge lineare per evitare valori infiniti nella singolarità al centro delle strutture vorticose. Nella figura che segue è rappresentato il campo di velocità in modulo.

Si può anche notare che all'interno del ciclone nel semicerchio verso l'anticiclone, la velocità dovuta a quest'ultimo si somma e determina un settore di velocità relativamente più alte rispetto al semipiano lontano dall'anti-ciclone dove le velocità si sottraggono vettorialmente. L'angolo del vettore velocità è caratterizzato dal provenire del vento dal quadrante nord a ovest del centro ciclonico. Il vento di maestrale è presente sia a nord che a sud dei centri vorticosi come evidenziato dal campo illustrato di seguito.

In particolare nell'anti-ciclone la velocità decresce fino a valori nulli mentre nel ciclone cresce fino ad una certo valore che è legato alla minima pressione. Dalle equazioni di Bernoulli risulta infatti la pressione tanto più bassa quanto più alta è la velocità e viceversa, l'alta pressione è collegata a velocità basse. Come succede in natura, in questo modo il picco di alta pressione al centro dell'anti-ciclone coincide con una zona a velocità quasi nulla come evidenziato dal campo di pressione nella figura seguente.

Sono infatti famose le zone di calma piatte in corrispondenza delle aree caratterizzate da alte pressioni. Al contrario, al centro del ciclone si verifica il valore minimo di pressione ed anche la zona a maggior velocità. Vediamo ora quali sono i casi che si possono verificare alle nostre latitudini, ricordando che le perturbazioni Atlantiche si spostano da Ovest verso Est. Abbiamo visto dai grafici di sopra, se la perturbazione si allontana verso est i venti dominanti sono in direzione nord, normalmente dal nord-ovest. Mentre analizzando il caso di una perturbazione in arrivo da ovest, si può vedere dal campo di velocità che il vento da attendersi è un vento del quadrante sud, normalmente dal sud-est come evidenziato dal campo di velocità illustrato di seguito.

Rimanendo al caso dell'arrivo della perturbazione se questa viene dal sud-ovest, il vento che la annuncia è un vento di scirocco del sud-est come evidenziato dal campo di velocità seguente.

Mentre se la perturbazione viene dal nord-ovest il vento che lo annuncia è un libeccio del sud-sud-ovest.

Nello studio dei casi che si possono verificare possiamo sintetizzare citando la legge di "Buys-Ballot" per cui disponendosi faccia al vento e sollevando le braccia la bassa pressione risulta essere alla destra leggermente più indietro rispetto alla direzione indicata dal braccio destro. Si conferma quindi che il caso del vento del nord ovest, ossia il mistrale, è compatibile con l'arrivo dell'anticiclone dopo che la perturbazione è passata e si allontana a est.