Longitudine e misura del tempo

Abbiamo visto che la maggiore difficoltà nella determinazione della posizione in mare è dovuta alla longitudine. Senza una buona misura dell'ora è impossibile fare una corretta determinazione della longitudine. A questo si aggiunge la difficoltà legata alla misura dell'angolo di altezza sull'orizzonte attraverso il sestante. Ma se ipotizziamo di essere capaci di una perfetta misura degli angoli, nulla serve se non conosciamo esattamente l'ora, in particolare quella di Greenwich. Ora con i cronometri a buon mercato che portiamo al polso non ci rendiamo conto della difficoltà che si sono state nel passato dare un corretto orario. Specialmente per lunghi viaggi in mare dove per effetto del rollio e del beccheggio, le variazioni di temperatura e l'umidità impedivano di utilizzare orologi a pendola che potevano invece essere utilizzati a Terra. Oggi è possibile determinare con sufficiente approssimazione la longitudine in mare aperto se osserviamo al mezzogiorno locale il Sole raggiungere la massima altezza e annotare l'ora di Greenwich. Se siamo in mezzo all'Atlantico e a Londra sono le 15, significa che siamo a 3 ore dal mezzogiorno sul meridiano principale, quindi a 45° longitudine ovest. Ma se anche l'ora è sconosciuta? Non riusciremmo in questo caso a sapere la longitudine ma solo l'ora locale... che non è di grande aiuto per orientarsi in mezzo al mare. Questo è quello che generalmente succedeva ai navigatori fino a metà del 1700. Di fatto ignoravano la longitudine in cui si trovavano se non attraverso la posizione stimata conoscendo velocità e rotta tenuta per tutto il tempo dall'ultimo rilevamento certo. In pratica ci si poteva facilmente sbagliare di centinaia di miglia nella direzione est-ovest cosa che, sotto costa di notte o con nebbia, era il più delle volte fatale. Questa situazione fu tollerata fino al 1714 quando la regina di Inghilterra istituì un premio di 20 mila sterline (più di 10 milioni di euro attuali) a chi risolveva il problema con una precisione di mezzo grado, cioè circa 30 miglia all'equatore. La motivazione fu dovuto all'ennesimo incidente sotto costa, quella inglese, che aveva fatto perdere 4 imbarcazioni militari con circa 2000 marinai e ufficiali a bordo, avvenuto nel 1707 come narra Dava Sobel nel suo libro Longitudine. Si innescò allora una gara tra astronomi e orologiai. I primi cercavano una soluzione oggettiva che venisse dal moto degli astri mentre i secondi si affidavano alla meccanica di precisione per riuscire a non far perdere o guadagnare secondi ai loro orologi, che al termine di viaggi di mesi potevano accumulare ore di errore. Non c'è da sorprendersi che la corretta misura di una grandezza spaziale come la longitudine potesse essere cercata attraverso la corretta misura del tempo, poichè la velocità di rotazione della Terra è costante: 1 ora corrisponde a 15° di rotazione, che all'equatore sono circa 1000 miglia! Gli astri anche si muovono visti da Terra con la stessa velocità ma rimanendo alle stesse distanze reciproche non aiutano a risolvere il problema. I pianeti si muovono tra gli astri ma sono troppo lenti e visibili solo la notte. Il candidato migliore è la Luna che si muove durante un giorno di circa 13 gradi nel cielo per via del suo periodo orbitale di 27.3 giorni. La Luna durante una notte o un giorno si muove tra gli astri abbastanza rapidamente da poter consentire ai navigatori di misurare con il sestante le distanze angolari da un riferimento come il Sole di giorno o stelle e pianeti di notte come evidenziato dalla figura che segue per la variazione della distanza angolare rispetto al valor medio nel giorno 26 Novembre tra le 12 e le 24.

Si vede la relazione lineare che c'è tra tempo e distanza angolare per astri distanti dalla Luna e possibilmente prossimi all'eclittica (linea blu e celeste si riferiscono al Sole e a alfa_Sagittario mentre la marrone si riferice a Marte). Se l'astro è vicino come per la linea viola (alfa_Aquila) o lontano dall'eclittica come per la linea verde (alfa_Cigno) la variazione è vicina a una parabola perchè la distanza angolare avrà un minimo alla stessa ascensione retta o la relazione lineare non avrà una pendenza ottimale vicino al mezzo grado per ora. Queste situazioni rendono più difficile l'uso della distanza lunare per ottenere il tempo. Nella figura seguente è evidenziato il rapporto tra l'angolo dello spostamento lunare e il delta dell'angolo dato da due rilevamenti successivi rispetto a un riferimento di different angolo sidereo (in ascissa) e altezza (in ordinate) rispetto alla Luna.

Da questo grafico si vede come il rapporto più vicino all'unità, cioè la migliore misura dello spostamento lunare è con un astro che sta nella stessa direzione in cui si muove la Luna (altezza prossima a zero), sull'eclittica, e che sta a circa 90º di distanza in angolo sidereo (o 6h di ascensione retta). Bisogna quindi tener in conto che la maggior precisione nel determinare l'angolo di cui la Luna si è spostata rispetto al centro della Terra, utilizzando una stella o un pianeta come riferimento, quindi attraverso una variazione di angolo sulla sfera celeste, funziona abbastanza bene se l'astro ha una declinazione prossima al'eclittica e si trova a circa 6 ore di distanza in Ascensione retta. Questa precisione si riduce drasticamente se l'ascensione retta si avvicina a quella della Luna. Vediamo il caso del passato 12 Dicembre dove la Luna era in allineamento con Giove nella costellazione del Leone. Dalle ore UTC = 22h 15m, alle ore UTC = 06h 20m, la Luna si è spostata tra Giove e Regolo come nella figura seguente.

Se viene preso a riferimento Giove la variazione dell'angolo non permetterà determinare con precisione il tempo mentre il riferimento di Regolo sarà più significativo come da figura seguente dove sono visualizzati gli angoli relativi.

Se la posizione della Luna fosse perfettamente nota e tabulata per ogni giorno dell'anno, per sapere l'ora locale si potrebbe utilizzare la distanza lunare per ottenere l'ora locale rispetto a quella di Greenwich per una osservazione fatta in un'altra parte del mondo e determinare quindi il punto nave con le tecniche che abbiamo visto nei precedenti post. Questo era il tentativo che facevano gli astronomi dell'osservatorio di Londra, ma la Luna non si muove poi tanto regolarmente nello spazio intorno alla Terra. La sua orbita varia in tutti i suoi parametri per effetto delle perturbazioni della reale distribuzione della massa della Terra che non è una sfera omogenea. Anche i pianeti più vicini influenzano leggermente la Luna, e il risultato finale è una periodicità di circa 18 anni. Per conoscere la posizione della Luna relativa alle stelle bisogna fare lunghe osservazioni ma questo non fermò gli astronomi. Per decenni convissero il sistema delle distanza lunari e l'adozione del cronometro ad uso navale per la determinazione del punto nave. Ma quest'ultimo, con il perfezionamento del cronometro e la riduzione del costo una volta che venne prodotto su scala industriale, divenne uno strumento irrinunciabile. Il metodo delle distanze lunari ha un'ulteriore problema dovuto al fatto che la Luna quando è troppo vicina al Sole non è praticamente osservabile e questo avviene circa 6 giorni al mese. Poi ci sono le difficoltà di determinare l'angolo relativo con le correzioni che devono essere prese in considerazione per la Luna per via del grande effetto della parallasse e rifrazione. Ma nonostante queste problematiche la determinazione degli astronomi nel tabulare con precisione il moto della Luna e gli astri fu poi la causa per cui una grande quantità di osservazioni riferite a Greenwich fu disponibile. Questi dati vennero usati a lungo da navigatori di tutto il mondo determinando di fatto che il riferimento del meridiano principale fosse quello di Greenwich. In conclusione la soluzione del problema della determinazione della longitudine venne da un orologiaio che iniziò la sua attività professionale come falegname e poco a poco divenne un esperto a minimizzare gli attriti dei suoi orologi fino al punto di saper creare i primi cronometri ad uso navale. La chiave fu anche l'uso di metalli di diversa natura per compensare le dilatazioni e contrazioni a cui le parti mobili sono sottoposte per effetto delle variazioni di temperatura. Il successo però non gli fu riconosciuto completamente e occorsero comunque molti anni prima che si imponesse la soluzione "meccanica". Furono i capitani a preferirla per via dell'affidabilità della misura, in tutte le condizioni atmosferiche e senza dover essere astronomi di professione. Da Terra e con molto tempo a disposizione il metodo delle distanze lunari consente comunque di determinare con buona precisione l'ora e quindi la posizione nella direzione est-ovest, fu questo metodo che consentì a Vespucci di dedurre che il continente recentemente scoperto da Colombo non apparteneva all'Eurasia e per questo meritò che il suo nome fosse esteso a quello dell'intero continente. In definitiva va fatta molta attenzione nella determinazione della longitudine con le distanze lunari, meglio utilizzare il cronometro di John Harrison per il tempo... ma alla fine di questa analisi sull'orientamento con gli astri in mare, solo un GPS o un sistema di posizionamento analogo può garantire la soluzione più efficace alla determinazione precisa del punto nave in altura.