sabato 20 settembre 2014

Orientarsi con le stelle: il Sole

Nella navigazione astronomica servono alcuni concetti di base, conoscendoli, orientarsi diventa abbastanza facile. La misura del tempo è essenziale, come detto nel post precedente, conoscere l'ora di Greenwich con precisione permette addirittura di ovviare alla bussola. Se siamo in un punto dell'oceano senza sapere in che longitudine siamo, l'unica ora utile da sapere è quella del fuso che corrisponde al meridiano di Greenwich. Per cui il cronometro di bordo, in qualsiasi posto del mondo, segnerà l'ora di riferimento UTC (Universal Time Coordinated). Dato che nel periodo di una ora, la Terra compie 15 gradi (=360°/24h), un fuso orario, che ha appunto 15 gradi di longitudine di ampiezza, viene "percorso dal Sole" in una ora. Verso Est l'ora locale è in anticipo rispetto a Greenwich e il contrario verso Ovest. Conoscendo la longitudine di un luogo a Est di Greenwich, dividendo per 15 possiamo sapere quante ore sommare (se verso Ovest sottrarre) alla ora UTC: Hl = HG + L/15. Per esempio a L= 030° 00' E, l'ora locale sarà +2 rispetto a Greenwich. L'ora locale varia con continuità, anche per frazioni di ora, dal momento che è legata alla posizione del Sole. Mentre l'ora legale che viene utilizzata sulle imbarcazioni che fanno viaggi oceanici, viene stabilita per valori discreti entro +/- 7.5° intorno al fuso di riferimento (quindi tra L1=22º 30' E e L2=37º 30'E l'ora legale è +2 UTC). Infine si definisce ora ufficiale come l'ora che il governo di un paese decide per diverse ragioni, una quella geografica, ma non solo, tenendo in conto l'ora legale. Quando è incognita la longitudine, non possiamo però sapere l'ora locale, quindi dovrà essere stabilita sulla base delle osservazioni del Sole di giorno e degli astri durante la notte, che ci permetteranno conoscere la longitudine e di conseguenza l'ora locale. Secondo concetto essenziale è legato a come individuare di forma univoca un corpo celeste nei diversi sistemi di coordinate. La posizione di ogni corpo celeste determina il triangolo di posizione formato dallo zenit, il polo dell'emisfero dove ci troviamo (nel nostro è il polo nord) e l'astro stesso. Lo zenit è la proiezione del punto dove ci troviamo sulla sfera celeste è quindi caratterizzato da latitudine e longitudine terrestre. Per un navigatore nell'oceano la latitudine come la longitudine non sono note a priori, a meno che disponga del GPS, anzi è un'incognita del nostro problema. Nei problemi di navigazione dovremo far finta di saperla, o meglio, stimarla dall'ultima posizione nota e fare una verifica rispetto all'osservazione diretta dell'astro. L'osservazione è generalmente determinata dall'altezza dell'astro sull'orizzonte, misurata con il sestante e dall'ora UTC dell'osservazione. Il sestante è uno strumento che permette di riportare la posizione dell'astro sull'orizzonte grazie a due specchi di cui uno è fisso e l'altro può ruotare intorno a un asse. Lo specchio fisso divide in due parti un oculare per metà trasparente che si tiene fisso sull'orizzonte. La misura dell'angolo viene poi letta su un goniometro con la precisione del decimo di grado grazie a un nonio che permette di rilevare le frazioni del grado. L'altezza osservata viene poi corretta per gli effetti dovuti alla rifrazione, che dipendono essenzialmente dall'altezza dell'astro, e della depressione dell'orizzonte dovuto all'altezza diversa da 0 da cui viene fatta l'osservazione (per un veliero su può assumere 2 metri). Questi valori di correzione sono tabulati sull'almanacco nautico e consentono di ottenere l'altezza vera da quella osservata. Terzo elemento essenziale è l'uso dell'almanacco nautico. Entrando sull'almanacco nella pagina corrispondente al giorno dell'osservazione, per l'ora UTC dell'osservazione si possono ricavare declinazione e angolo orario dell'astro osservato. Per sole, luna e pianeti, l'almanacco fornisce per ogni ora UTC il corrispondente angolo orario. Per le stelle bisogna passare per la determinazione dell'angolo orario della linea dell'ariete e da questa, sommare l'angolo sidereo (A.S. = 360 - A.R.) per ottenere l'angolo orario. Vediamo prima dei casi notevoli per il triangolo di posizione dove almeno uno degli angoli è nullo e consente con semplici passaggi di ottenere la latitudine e/o la longitudine vera. Facciamo, come esempio, lo studio della determinazione della posizione con diverse osservazioni nel tempo. Contiamo solo su un cronometro, un sestante e l'almanacco nautico nonché una calcolatrice. Questo è quello che dovrebbe avere in dotazione Robert Redford nel film "All is lost" in cui dopo esser naufragato a largo dell'isola di Socotra viene trascinato dalla corrente. Le osservazioni e il relativo punto nave gli consente di sapere che sta attraversando una zona dedicata al passaggio di navi portacontainer da cui spera di avere un soccorso. Mettiamo che poco prima del naufragio abbia controllato la posizione e sappia stimare la posizione all'alba seguente in: ls= 11° 30' N Ls= 054° 00' E. Osserva sorgere il sole a UTC= 02h 11m del 19 settembre 2014. Si deve prendere l'istante in cui la parte superiore del Sole risulta tangente all'orizzonte visibile, per effetti della rifrazione e al semidiametro medio del sole corrisponde a una posizione del centro del Sole pari a 0º 50' sotto l'orizzonte. L'almanacco ci dà per la latitudine ls l'ora locale del sorgere alle Hl= 05h 49m con una differenza di 3h 38m con hG.
Moltiplicando per 15 otteniamo la longitudine che risulta essere Lv = 054° 30' E. Questo è il valore vero da considerare per le future osservazioni. Quindi c'è almeno un errore di poco meno di 30 miglia (30' di longitudine a circa 12º di latitudine) nella stima fatta precedentemente. Per la latitudine il metodo basato sul sorgere o sul tramonto del sole non è sufficientemente preciso da poterla determinare in modo soddisfacente. Aspettiamo dunque il passaggio del sole al meridiano superiore (quello del mezzogiorno). Questo è un altro punto notevole dove l'angolo tra il polo e l'astro si annulla e il triangolo di posizione degenera in un segmento. La latitudine si ottiene facilmente conoscendo la declinazione del Sole in un dato giorno ricavata dall'almanacco e l'altezza del Sole osservata e corretta e applicando la relazione l = d + (90 - a). Stavolta se abbiamo una bussola ci torna utile però non è necessaria. Quando il sole sta a circa 15 di gradi a Est del Sud preciso, quindi quando ha un azimut circa z = 165º si prende l'altezza e il tempo, poi lo prendiamo a z = 180º e poi a z = 195º. Dovremmo riscontrare che il Sole ha avuto circa la stessa altezza, durante le 3 acquisizioni, ma la centrale è leggermente più alta confermando che effettivamente corrisponde al passaggio al meridiano. La bussola purtroppo presenta delle deviazioni che dipendono dalla parte del mondo dove ci troviamo (verso i poli sono maggiori) e dai disturbi dovuti a oggetti metallici sull'imbarcazione o nelle vicinanze (anche cavi sommersi) per cui ci si può aspettare errori anche superiori ai 10º. Per cui l'ideale è consultare l'almanacco, leggere l'ora del passaggio al meridiano, PMG = 11h 54m, che corrisponde alla ora UTC = 8h 16m per l'ultima longitudine stimata.
Nella colonna del sole riportiamo tutte le osservazioni alla ora UTC (oramai conoscendo la stima della longitudine e dividendo 15 e sommando ala ora UTC otteniamo l'ora locale) e fare le 3 osservazioni 10 minuti prima, alla stessa ora e 10 minuti dopo del PMG.
Dalla relazione tra latitudine, declinazione e altezza, a ls = 11º 30' N ci aspetteremo di misurare l'altezza del sole a = 79º 57', invece l'altezza osservata è ao = 79º 14' che corretta per rifrazione e depressione orizzonte risulta essere l'altezza vera pari av = 79º 27' che corrisponde a lv = 12º 00' N, quindi ci siamo spostati 30 miglia a Nord. Questo è dovuto alle correnti (deriva) e ai venti (scarroccio) che hanno impresso una velocità alla scialuppa di circa 5 nodi in direzione Nord che per le 6 ore tra una osservazione e l'altra ha comportato lo spostamento di 30 miglia. Abbiamo visto come di giorno si può determinare la longitudine e la latitudine nei punti notevoli del passaggio del Sole, all'alba (o tramonto) e al passaggio al meridiano con semplici formule e l'uso dell'almanacco. Nel prossimo post vedremo come fare ulteriori rilievi per determinare il punto nave di forma via via più completa.