Vedere la ISS solcare il cielo

Dopo aver parlato delle stelle cadenti, un altro oggetto che solca il cielo altrettanto rapidamente e per lunghi archi è un oggetto artificiale: la stazione spaziale internazionale ISS. La ISS è un satellite artificiale che orbita a poco più di 400 km sopra la superficie terreste. I primi componenti sono stati inviati nel 1998 ed ora è il più grande oggetto artificiale in orbita visibile a occhio nudo. Proprio questa è la caratteristica che la rende molto interessante, infatti conoscendo le sue coordinate è abbastanza facile seguirla nel cielo in quanto la sua luminosità può raggiungere quella di Venere. Attraversa il cielo da ovest verso est, dopo il tramonto o prima dell'alba, in pochi minuti, generalmente da 2 a 5. E' visibile quando dalla località di avvistamento ci sono le condizioni ideali, ossia oscurità, vicinanza e inoltre la stazione deve riflettere la luce del Sole e non deve essere in ombra o nel cono d'ombra della Terra.

La distanza di circa 400 km della stazione da Terra fa sí che il periodo orbitale sia particolarmente corto. Infatti si può applicare la terza legge di Keplero con i parametri orbitali relativi alla Luna (384400 km il semiasse maggiore e 27,321 giorni di periodo orbitale) e, ricordando la proporzionalità tra i quadrati dei periodi e i cubi dei semiassi, ottenere per un semiasse di 6780 km (raggio della Terra a cui sommare la distanza della ISS dalla superficie terrestre), un periodo di poco più di 90 minuti. In altri termini la ISS fa 15 volte il giro del mondo durante un giorno. La sua orbita è inclinata di 51,65º rispetto al piano equatoriale e per via delle perturbazioni dovute alla non sfericità e omogeneità della distribuzione della massa terrestre e al'interazione con Luna e Sole, l'orbita mantiene la stessa inclinazione ma il piano di giacenza ruota in ogni giro completo di poco più di 0,3º verso ovest per un totale di poco più di 5º in un giorno. Quindi in 72 giorni circa l'orbita torna prossima alle stesse condizioni viste da un luogo da Terra. Le opportunità per vedere la stazione dipendono dalla combinazione ideale delle condizioni che fanno sì che la ISS passi in orario notturno in prossima delle regioni della nostra latitudine e longitudine, si verificano quando il piano orbitale crea un angolo inferiore a 90º rispetto al piano del meridiano passante per la localitá di osservazione. La ISS risulterà ben visibile dopo il tramonto o prima dell'alba per circa tre settimane consecutive almeno una volta ogni mese e mezzo, intervallate da fasi di invisibilità completa di circa tre settimane. Consultando su appositi siti le finestre temporali, non più di 5-6 minuti, in cui la ISS sarà visibile, la si potrà vedere con un semplice binocolo distinguendone i particolari. Data la velocità che la caratterizza: 27740 km/h è abbastanza difficile poterla seguire con un telescopio. Questa enorme velocità è dovuta attualmente alle condizioni di equilibrio che si verificano durante il suo orbitare intorno alla Terra carraterizzato dalla conservazione del momento della quantità di moto. Questa velocità che sembra altissima è di circa 40000 volte più piccola della velocità della luce. Ma di circa 35 volte superiore a quello di areo di linea! Dalla stazione spaziale gli astronauti possono vedere la Terra scorrere sotto di sè ma non hanno tempo di farsi venire il mal di testa perchè sono occupati a fare molti esperimenti. E' infatti un bell'esempio di collaborazione internazionale che impegna Stati Uniti, Europa, Russia e Giappone.

L'ingresso della Cina è stato proposto dall'ESA. La stazione in orbita solca tutti i cieli del pianeta, a parte le regione prossime al circolo polare artico e antartico, e potrebbe fungere da messaggero per l'unità dei popoli, noi da Terra, almeno la possiamo vedere così.

Stelle cadenti

In questi giorni si sta verificando un fenomeno periodico ma sempre eccezionale: lo sciame delle stelle cadenti. Si verifica quando la Terra transita nella sua orbita in prossimità di zone dello spazio particolarmente denso di detriti provenienti dal passaggio di una cometa. Infatti le comete nella loro orbita molto eccentrica intorno al Sole, avvicinandosi a esso, rilasciano particelle che creano la coda delle comete stesse. Quando la Terra attraversa queste zone i detriti che entrano a contatto con l'atmosfera vengono bruciati dall'attrito creando scie luminose che marcano il cielo per una frazione di secondo. In questi giorni sono visibili le cosiddette "Liridi" che provengono cioé dalla costellazione della Lira. Gli sciami meteorici infatti sembrano provenire da un punto definito radiante per via della prospettiva che le linee parallele che in realtà seguono le scie, vengono viste da Terra. In questi giorni le stelle cadenti provengono da un punto che sta a est della stella Vega della Lira. In questi giorni si può vedere nella tarda serata nel quadrante nord un poco verso est. Sta infatti sorgendo la costellazione che ci farà compagnia per tutta l'estate insieme al Cigno e all'Aquila le cui stelle principali formano il triangolo estivo. Durante l'anno si verificano più sciami meteorici che si possono consultare nelle apposite liste per prevederle. Le prossime, a maggio, saranno le eta Acquaridis perchè provengono appunto dall'Acquario e quindi visibili poco prima del sorgere del sole. Un parametro che da un'idea della spettacolarità del passaggio è il tasso orario zenitale che indica quante meteore sono visibili a occhio nudo in una ora se il punto radiante fosse allo zenit. Un valore superiore a 1000 è caratteristico di una tempesta meteorica. Lo sciame meteorico più spettacolare generalmente è quello delle Perseidi che hanno il loro picco il giorno di S.Lorenzo, il 10 agosto.

Newton ovvero la chiusura del cerchio

Isaac Newton è l'uomo che nel 1687 chiude il cerchio dando la spiegazione più esaustiva mai avuta per i fenomeni naturali e dá inizio alla fisica moderna istituendo quella che oggi si definisce meccanica classica. Serviva un grande matematico che giá aveva dato vita al calcolo infinitesimale per completare l'analisi e fare la sintesi di tutti gli studi precedenti di Copernico, Brahe, Kepler e Galileo. Il percorso seguito sembra infatti una staffetta a squadre, con l'ultimo frazionista che prende il testimone e taglia il traguardo portando la medaglia al gruppo. In questo caso peró il record è per tutta l'umanità: dopo la enunciazione delle leggi della meccanica, non c'è effetto senza causa e vice versa, non c'è causa senza effetto. Il tutto è retto da leggi matematiche ben precise. La ragione fa un balzo in avanti fenomenale: i fatti si possono spiegare si quantificano e si dimostrano... si possono addirittura prevedere. Certo questo vale in un campo ristretto come la meccanica celeste ma ben presto si vedrà che questi principi sono validi per tante altre circostanze con buona approssimazione. Dall'ipotesi di Copernico sull'eliocentrismo sono passati circa 150 anni e finalmente questa idea ispiratrice trova la sua prova irrefutabile nella teoria della gravitazione universale di Newton. Ci sono volute le osservazioni meticolose e precise di Brahe, la loro analisi che sfocia nelle tre leggi di Keplero in chiave eliocentrica, il metodo sperimentale, il telescopio e le osservazioni di Giove e le se lune e infine le definizioni di velocità ed accelerazione di Galileo: tutto questo è stato la premessa necessaria per permettere a Newton di formulare la sua teoria. La chiave di volta è stato capire che c'è una forza che attrae i corpi, la stessa che fa cadere i gravi sulla Terra è quella che tiene vincolata la Luna ad orbitarci intorno. Da quel momento Newton ha cercato di esprimere questa forza avvalendosi delle relazioni matematiche e in questo modo è riuscito a racchiudere in una semplice espressione tutti i fenomeni in forma univoca e sintetica. Il concetto di forza è il passo fondamentale che consente a Newton di esprimere compiutamente la relazione di causa-effetto con il moto dei gravi e dei corpi celesti. Capisce infatti che il motivo per cui una mela cade a terra è lo stesso per cui la Luna curva la sua traiettoria e rimane vincolata alla Terra senza mai allontanarsi e senza mai cadere. In entrambi i casi sia la Luna che la mela si spostano verso il centro della Terra attratti da qualcosa: una forza. La Luna a differenza della mela è dotata di una notevole velocità tangenziale che le consente di percorrere un arco dell'orbita come risultante della caduta verso Terra mentre fugge per la tangente. Si tratta di una forza centrale dove cioè il moto risultante punta verso il centro. Viene in aiuto lo studio di Galileo sul moto dei gravi dove istituisce la definizione di velocità come variazione nel tempo del percorso compiuto e di accelerazione come variazione nel tempo della velocità. Ci vorrebbe il concetto di derivata ma ancora non esisteva, ci pensa Newton a capire che il moto come effetto della forza è da ricercarsi nella accelerazione che segue in direzione e proporzionalmente la forza. A questo punto Newton è in grado di enunciare le sue tre leggi. La seconda delle quali è la famosa

f=ma

forza uguale massa per accelerazione, che tutti i fisici, gli ingegneri e quanti si occupano di descrivere i fenomeni della natura o ne fanno applicazioni pratiche non scorderanno mai. Si tratta di una relazione matematica tra tre grandezze, di cui due vettoriali, in cui si dice che tra forza e accelerazione c'è un fattore di proporzionalità che è la massa. Concetto che esprime la quantità di materia di un oggetto. Newton con una semplice scrittura matematica comprende tutti i casi in cui un corpo cambia il suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, in questo caso va cercata sempre una forza come causa di questa variazione. Non esisteranno più fenomeni inspiegabili, indagando con il metodo di Galileo: sperimentando e ripetendo le prove in differenti condizioni si potrà sempre trovare la causa e quantificarne gli effetti. Questa legge è valida in tutti i casi però tornando al moto dei corpi celesti, Newton fa anche di più, al posto di della forza sostituisce una espressione che consente di avere la prima equazione differenziale del secondo ordine da risolvere, l'equazione della gravitazione universale. Sono passati poco più di 100 anni da quando si è formalizzato il modo moderno di scrivere le equazioni, e Newton ne propone una di difficile soluzione ma ci riesce. L'equazione viene dal completamento dell'analisi di Keplero seguendo il percorso deduttivo del ragionamento scientifico: se l'orbita è ellittica e vengono spazzate aree uguali in tempi uguali ed inoltre il quadrato del periodo orbitale è proporzionale al cubo del semiasse magiore dell'orbita si arriva a dedurre che la forza che provoca tutto ciò è proporzionale all'inverso del quadrato del raggio istantaneo dell'orbita. La dimostrazione non è molto semplice, ma nel caso di orbita circolare, con la velocità angolare costante, il calcolo si semplifica e basta pensare che la condizioni di equilibrio tra accelerazione centrifuga e accelerazione gravitazionale e con la terza legge di Keplero per la quale il quadrato della velocità angolare va come l'inverso del cubo de raggio per ottenere la relazione enunciata da Newton. Il processo induttivo è ugualmente complesso: significa integrare la equazione differenziale della gravitazione universale e trovare che tipo di funzione del raggio orbitale si può ottenere. Il metodo da seguire risolve in forma chiusa il problema dei due corpi dal quale si ottiene che le orbite possibili possono essere solo curve coniche: ellisse (circonferenza come caso limite), parabola o iperbole. Finalmente gli studi che avevano impegnato Apollonio nel 190 a.C. per descrivere le proprietà geometriche delle sezioni di un cono, trovano la loro più alta giustificazione: sono i soli moti ammessi nel nostro universo! Quindi Newton riesce a completare il percorso di sintetizzare brillantemente le deduzioni di Keplero con una legge matematica, che se risolta dimostra che comprende come soluzione possibile il moto dei pianeti intorno al Sole o dei satelliti intono ai pianeti, ma anche il moto delle comete non periodiche e il moto dei gravi che si osserva sulla Terra. Ulteriore grande merito di Newton è stato di capire che esiste una costante di gravitazione universale che non riuscirà a misurare e che verrà determinata 71 anni dopo la morte di Newton. Ma non è la sola cosa che Newton non ha chiarito ed è perchè esiste questa forza e come si trasmette. Il problema è ancora aperto anche se sembra aver capito tutto sulla gravitazione. La teoria di Newton è valida sotto la condizione che il rapporto tra le masse dei due corpi è vicina allo zero così come quello tra le velocità dei corpi e la velocità della luce, ben verificate per il sistema solare.

La rivoluzione scientifica

Gli anni del Rinascimento sono quelli in cui Galileo potè trovare territorio fertile per le sue idee e in cui vissero personalità geniali e coraggiose che anticiparono in parte i suoi studi e che, dopo di lui, li completarono. La rivoluzione scientifica avviene in un periodo di circa un secolo e mezzo tra la pubblicazione di Niccolò Copernico "Le rivoluzioni degli astri celesti" nel 1543 e quella dell'opera di Isaac Newton "I principi matematici della filosofia naturale" del 1687. La pubblicazione di Copernico anticipa e quella di Newton segue, la pubblicazione di Galileo: "Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo" del 1623. Ci sono state altre rivoluzioni scientifiche a cui hanno corrisposto cambiamenti di paradigma come la teoria della relatività di Einstein. Modi del tutto nuovi di intendere le cose che consentono di voltare pagina quando i tempi sono maturi e iniziare un nuovo corso delle cose. Questo non avviene solo per la scienza, tutti i fatti umani presentano epoche in cui valgono certi riferimenti e poi, quasi all'improvviso questi riferimenti vengono cambiati, in modo "rivoluzionario", per consentire al futuro di arrivare ed aggiornare la vicenda umana. In genere questi cambiamenti non sono poi tanto improvvisi, vengono anticipati da una serie di fatti che li precedono e li evocano come può essere per la fase economica e sociale che viviamo in questi anni. Tornando alla prima rivoluzione scientifica, essa fu il frutto del lavoro di alcuni studiosi in particolare, che sono stati i primi a sintetizzare idee già presenti nella loro epoca o ad associare esperienze anche lontane nel tempo che furono così recuperate. Per arrivare a Galileo è infatti necessario partire da Copernico e il suo "De revolutionibus orbium celestium" del 1540 pubblicato a due anni dalla sua morte a più di sessanta anni di età. Era molto che stava lavorando ad elaborare il sistema eliocentrico, circa 25 anni, ma preferì non pubblicarlo per evitare di entrare in conflitto con le teorie vigenti. Dai tempi di Tolomeo infatti non si era cambiato il modo di interpretare i fenomeni celesti. La Chiesa si era allineata alle teorie aristoteliche sulla perfezione del cosmo, che ponevano la Terra al centro dell'Universo... come da attendersi per la casa degli uomini figli di Dio. Copernico capì che mettendo il Sole invece della Terra al centro, il moto dei pianeti assumeva un'altra perfezione molto meno cervellotica del geocentrismo tolemaico. Di nuovo vedeva moti su sfere, non parlava di interazione di forze, ma tutto sembrava più in linea con le osservazioni. Non era stato il primo a pensare che i pianeti, Terra compresa, ruotano intorno al Sole, già l'astronomo greco Aristarco di Samo arrivò a queste conclusioni. Anche lui probabilemente avrà preso le idee da altri prima di lui per confrontarle con le sue osservazioni ma queste teorie furono perdenti rispetto alla mirabile costruzione logica di Aristotele. Certamente dopo tanti anni di oscurantismo medievale era difficile ammettere che tutti i corpi celesti erano sferici e soprattutto intendere che la Terra ruotasse su se stessa e che questo spiegasse il moto di stelle e pianeti durante la notte e del Sole durante il giorno. Sicuramente questo era difficile da giustificare contro l'obiezione del perchè allora le cose sulla superficie non volassero via. Ci vollero però altri due astronomi e matematici per consentire a Galileo di avere le condizioni giuste per arrivare al cambiamento di paradigma. Tycho Brahe (Danimarca, 1546-1601) raccolse moltissimi dati su posizioni di pianeti, Sole e Luna con una precisione mai raggiunta prima nell'osservatorio di Uraniborg e Stjornerborg. Lì osservò il moto di comete rendendosi conto che le traiettorie che seguivano erano delle ellisse allungate e non circonferenze perfette. Osservò anche l'esplosione di una supernova e si rese conto che il sistema Tolemaico non spiegava quello che vedeva. D'altronde non abbracciò mai la teoria copernicana anche perchè non ammetteva un moto proprio della Terra. Ma dopo di lui e grazie ai suoi dati Johannes Kepler (Germania 1571-1630) potè avvalorare la teoria di Copernico attraverso la matematica. Dimostrò che la centralità del Sole nel sistema copernicano consentiva di spiegare le traiettorie dei pianeti osservati da Brahe, vice versa questo non poteva avvenire se al centro ci fosse stata la Terra . Non riusciva ad accettare l'ipotesi di orbite ellittiche perchè si allontanavano dalla perfezione del mondo a cui aspirava. Ma era certo che le velocità di percorrenza delle orbite variavano, tanto più quanto più vicini i pianeti erano al Sole. Quindi ebbe l'idea che ci fosse una forza che si scambiavano il Sole e i pianeti che il Sole occupasse uno dei due fuochi dell'ellisse. Questa divenne la prima legge, mentre la seconda quantificava la relazione tra le aree spazzate dai pianeti lungo l'orbita e il tempo con cui avevano percorso una data area dello spazio. Infine rielaborando la massa di dati di cui disponeva si rese conto che c'era un'ulteriore relazione che dava conto della distanza dei pianeti dal Sole e cioè che il cubo dei semiassi maggiori delle orbite era proporzionale al quadrato dei tempi di rivoluzione intorno al sole. Questa fu la terza legge e insieme alle altre due permise a Isaac Newton (Inghilterra 1642-1727) di elaborare la teria della gravitazione universale attraverso una unica legge di causa-effetto le cui conseguenze erano appunto le leggi di Keplero in un rapporto di biunivocità perfetta tra osservazioni e teoria. Tra questi personaggi si inquadra l'opera di Galileo. Le idee rivoluzionarie di Copernico, Brahe e Kepler erano ancora divulgate in latino e rimanevano in ambienti accademici, fu Galileo a esprimerle in forma comprensibile ai più ed è per questo che divenne tanto pericoloso per le idee vigenti. Galileo ebbe il merito di iniziare a indagare il mondo in un modo nuovo, facendo esperimenti e misurando le grandezze fino a stabilire attraverso la matematica delle relazioni tra di esse. La geometria anche aiutava a rappresentare le situazioni reali in modelli ideali al cui livello poter speculare per ottenere risultati generalizzabili. Definì per primo i concetti di velocità istantanea, velocità media e accelerazione. Sostituì la filosofia aristotelica puramente teorica con una nuova razionalità basata sulla esperienza. Quando puntò il suo telescopio sulla Luna scoprì che non era affatto liscia ma caratterizzata da pianure e montagne e che le ombre si creavano anche lì come sulla Terra. Studiò le fasi di Venere, che si presenta come una falce, esattamente come la Luna, dando conferme alle teorie eliocentriche. Indagò anche sul Sole e scoprì le macchie e che esse cambiavano posizione nel tempo, con velocità diverse secondo la distanza dall'equatore. Il Sole stesso, corpo perfetto, quindi ruotava sul proprio asse. Comprese che i quattro corpi che ruotano intorno a Giove sono suoi satelliti come la Luna è per la Terra e per la prima volta l'uomo fece una scoperta al di fuori della Terra senza usare l'immaginazione. Anzi, tutto era ripetibile e a disposizione di chi ricevesse uno dei suoi telescopi di cui fece dono a molti tra studiosi e potenti del tempo affinchè si sincerassero con i loro occhi. Quando trattò anche le maree come un effetto della rotazione terrestre iniziò ad essere percepito come un pericolo per le teorie del tempo. Inoltre la sua convinzione era vista come presunzione rispetto alle teorie del grande Aristotele, che una dietro l'altra rischiavano di crollare. Quindi gli fu imposto il silenzio, ma quando pubblicò il "Dialogo sopra i massimi sistemi" in lingua volgare raggiunse il punto di non ritorno e sotto processo di eresia gli fu imposto di sconfessare le sue idee. Seguì gli studi di meccanica e continuò a pubblicare con definizioni, dimostrazioni e corollari dando gli strumenti della nuova fisica. Divenuto completamente cieco morì nel 1642 nello stesso anno in cui nacque il suo migliore successore tra i fisici del tempo: Isaac Newton. C'erano tutti gli strumenti e le idee perchè si producesse il definitivo balzo in avanti che avrebbe portato alla scienza moderna. In una breve formula matematica, Newton sarebbe riuscito a comprendere tutti i fenomeni che riguardavano la gravità, riunendo sotto una sola causa i moti dei gravi sulla Terra e quello di pianeti, satelliti e comete fuori da essa. Dopo lunghi anni di osservazioni a cui erano seguite delle deduzioni che avevano portato alle tre leggi di Kepler, dopo la definizione del metodo scientifico e dello studio delle relazioni tra le grandezze fisiche nel moto dei corpi fatto da Galileo, finalmente si poteva chiudere il cerchio. Attraverso una legge frutto di una sintesi estrema che condensava tutte le esperienze nella equazione di gravitazione universale, si poteva ridiscendere nel singolo fenomeno e inaugurare il metodo induttivo-deduttivo con il quale abbiamo costruito una razionalità nuova. I tempi erano maturi per studiare il "perchè del perchè" delle cose!

Galileo, Livio e il cielo

Il cielo è stato sempre osservato fin dall'origine dei tempi. Le stelle e i pianeti hanno sempre attratto l'attenzione degli abitanti della terra, non solo gli uomini. Le costellazioni sono state delineate fin dall'età del bronzo, in particolare le zodiacali. Quasi tutte quelle dell'emisfero nord sono state definite dai babilonesi ed ereditate dai greci. Tolomeo ne ha catalogate 48 nel secondo secolo dopo Cristo e le attuali 88 costellazioni hanno acquisito nel 1922 le denominazioni e confini attuali. Ma il primo a rivolgere uno sguardo del tutto nuovo al cielo è stato Galileo quando ha deciso di puntare il suo telescopio verso Giove. L'idea rivoluzionaria è stata quella di osservare metodicamente il cielo e documentare le sue osservazioni. La tecnologia per produrre le lenti era già nota da tempo, ma Galileo è stato il primo a utilizzarle per realizzare uno strumento che gli consentiva di mettere a fuoco oggetti lontanissimi e per la prima volta nella storia dell'uomo qualcuno ha potuto distinguere le lune di Giove e gli anelli di Saturno. A occhio nudo è impossibile infatti rendersi conto dei dettagli dei pianeti. Per cui visti dalla Terra queste luci lontane che si muovono nel cielo sono state identificate con personaggi soprannaturali come le divinità greche e romane o corpi celesti dalle bizzarre traiettorie descritte con molta difficoltà da Tolomeo. Per poter essere coerente con la sua teoria geocentrica, era infatti costretto a interporre degli epicicli per poter dare conto delle retrogradazioni. Galileo finalmente ha potuto vedere direttamente dei corpi sferici che emettono luce riflessa intorno ai quali si muovono altri corpi seguendo traiettorie regolari. Dall'osservazione sistematica del moto dei quattro satelliti di Giove che Galileo dedicò ai Medici, ma che sono universalmente conosciuti come galileiani in onore del loro scopritore, Galileo trasse delle relazioni ben precise dei loro periodi di rotazione. Queste informazioni furono la base delle future analisi che portarono gli astronomi della generazione successiva a Galileo a formulare l'ipotesi del sistema eliocentrico, molto simile al sistema di Giove e le sue lune, ma con il Sole al centro e gli altri pianeti a girare intorno, inclusa la Terra. Da queste osservazioni nascerà la scienza sperimentale e il metodo con il quale chiunque e in qualsiasi luogo o tempo può autonomamente ripetere un esperimento, fare le stesse misure e raggiungere i medesimi risultati. La scienza diventa un modo con cui approcciare la realtà e studiare la natura per trarne delle leggi che permettono ulteriori conoscenze. Tutti siamo debitori a Galileo per aver indicato per primo questa strada anche se i tempi non erano ancora maturi perchè venisse accettato. Infatti dovette abiurare, vale a dire, rinunciare alla validità delle sue scoperte quando rischiò di essere condannato per eresia. Però ci lasciò con un "Eppur si muove!" che chiunque poteva constatare guardando le Lune di Giove a intervalli di circa un paio di ore in cui si può vedere chiaramente che si muovono e NON intorno alla terra!. Da lì ai passi successivi che ha fatto l'umanità è passato relativamente poco, perchè dall'aver capito il moto dei pianeti e dei satelliti e dal poter prevedere gli eventi astronomici futuri: congiunzioni, opposizioni, eclissi, è venuta la nostra fiducia nel comprendere il mondo e, in qualche modo, dominarlo. Tutto è legato alle conoscenze di fisica e matematica con cui Galileo ha riunito i fili della storia: dalle esperienze dei geometri greci e degli algebristi arabi e al loro sfruttamento che ne hanno iniziato a farne geniali inventori e scaltri mercanti in uno stretto connubio che ha portato il mondo occidentale, a innescare l’industrialismo e quindi la possibilità di produrre beni di massa e accumulare capitali. La storia moderna non potrebbe essere spiegata senza quelle osservazioni di Galileo nei cieli pisani. Per questo esorto ad alzare gli occhi al cielo e osservarne l'immensità, l'armonia e la bellezza perchè noi ne siamo una parte. Probabilmente siamo gli unici esseri, in questa parte d'universo, capaci di fare delle osservazioni consapevoli e nel momento in cui rimaniamo meravigliati di fronte a quello che il cielo offre ai nostri occhi, sembra che diamo anche un senso a questo spettacolo che, senza di noi, sarebbe perso... quasi inutile. Per questo auguro a Livio di poter guardare più in là di quello che solitamente si fa e imparare a conoscere il cielo che è il soffitto della nostra casa, la Terra! Come presto imparerà infatti le stelle ci indicano il cammino, se le conosciamo profondamente, anche in mezzo al mare o in un bosco durante la notte. Così facevano anche in nostri avi, marinai o contadini, ma ora con un bel telescopio possiamo sapere molto di più di quello che avviene sopra le nostre teste: bisogna sempre guardare in alto per capire quello che succede, a volte sembra lontanissimo sopra di noi, ci sovrasta ma solo se lo si osserva bene diventa qualcosa di noto e quindi più amichevole come il nostro cielo. Cercare sempre la verità guardando più lontano, questo è stato l'obiettivo di Galileo e della scienza. E una volta che si ha la verità, perchè la si è dimostrata alla prova dei fatti, tenerla sempre ben chiara nella propria mente e non rinunciare a difenderla, magari anche solo con una battuta, con un: "Eppur si muove!".

Comete

In questi giorni è visibile la cometa Panstarrs bassa sull'orizzone a ovest poco dopo il tramonto. Si deve cercare con un binocolo ma è difficile trovarla nel cielo ancora luminoso del crepuscolo. Viene da molto lontano, dalla nube di Oort per cui il prossimo passaggio dovrebbe avvenire tra più di 100 mila anni! Quindi nessun essere umano l'aveva vista finora, per cui lo spettacolo di questi giorni si può dire veramente unico anche se tanto difficile da scorgere. Tutto avviene molto rapidamente: la cometa si sta già allontanando dal Sole e in pochi giorni sarà impossibile vedere la "coda" della cometa. Ma cosa sono le comete e da dove vengono? Si tratta di corpi relativamente piccoli a volte di solo poche centinaia di metri di dimensione massima, formati prevalentemente di ghiaccio. Hanno orbite fortemente ellittiche, giacenti nel piano dell'eclittica, con semiasse maggiore che può essere comparabile con il raggio della orbita di Giove caratterizzate da periodi di alcune decine di anni o orbite che vanno al di là di Plutone, con inclinazioni anche notevoli caratterizzate da periodi dell'ordine della migliaia di anni. A queste ultime appartiene la cometa di questi giorni. Alcune di queste non sono periodiche, fanno cioè un unico passaggio vicino al Sole per poi perdersi nello spazio esterno al sistema solare, in questo caso le orbite sono paraboliche o iperboliche. E' prevista per novembre il passaggio di un'altra cometa che sarà anche più luminosa e probabilmente molto più visibile. Alle comete vengono associati fatti importanti della vita dell'umanità: vediamo quest'anno cosa succederà.

Dal 4 Febbraio 1994 a oggi: 18 Anni nell'Universo

Cosa è l’età? Perché contiamo gli anni?
I sistemi di misura del tempo, i calendari, sono generalmente basati su fenomeni astronomici. Gli anni corrispondono al
completamento dell'orbita terrestre intorno al Sole, i mesi alle lunazioni che sono 12 e qualcosa all'anno, le settimane alle fasi lunari: ne occorrono 4 e qualcosa affinché la Luna completi un'orbita intorno alla Terra. Inoltre i giorni della settimana sono 7 come i corpi celesti visibili a occhio nudo da Terra di cui rimangono i nomi romani da lunedì a venerdì e gli ultimi due sono rimasti, ad esempio, nel vocabolario inglese. Il tempo quindi procede inesorabilmente dal passato verso il futuro così come satelliti e pianeti ruotano procedendo da ovest verso est (durante il giorno e la notte il moto che vediamo da Terra é in realtà da est verso ovest, ma questo é dovuto al nostro "relativo" punto di vista. I conti non sono facili come si vede dalla
dispersione dei vari calendari esistenti tra le popolazioni del mondo che hanno trovato modi più o meno corrispondenti ai fenomeni astronomici principali per contare correttamente il tempo sempre comunque effettuando aggiustamenti come il giorno aggiuntivo ogni 4 anni tranne per gli anni dei secoli multipli di 4 nel nostro calendario. Nonostante questi scostamenti, si è riusciti a costruire anche sistemi di numerazione e calcolo sulla base di questi fenomeni, come fecero i babilonesi (vedi "Storia della matematica" di C. B. Boyer) per il sistema sessagesimale, motivo per cui al sistema decimale per la misurazione del
tempo si sovrappone un sistema basato sui numeri 360, 60, 30, 24, 15, 12, 4, 3, 2.
Questo sistema ha tratto origine dall'osservazione che l'anno solare si compie in poco più di 360 giorni, per cui ogni giorno la Terra compie uno spostamento angolare di circa 1 grado, essendo l'angolo giro appunto par a 360 gradi...e non per caso!
Per effetto della forza gravitazionale che il Sole esercita su di essi, i pianeti seguono orbite quasi circolari intorno al Sole debolmente ellittiche con una eccentricità di solo qualche percento dove il Sole occupa uno dei fuochi. Questa è una conseguenza del fatto che la forza gravitazionale dipende dall'inverso del quadrato della distanza che determina anche la velocità con cui vengono percorse le orbite. Se consideriamo l'orbita circolare la velocità è costante e il periodo orbitale dipende dalla distanza dal Sole secondo la legge osservata da Keplero e cioè il quadrato del periodo va con il cubo del raggio orbitale. Questo implica che quanto più i pianeti sono vicini al Sole quanto
più sono veloci e di conseguenza il periodo di percorrenza più breve.
Dalla legge espressa da Newton può essere dedotto tutto quello che caratterizza il moto dei pianeti. In particolare il fatto che a denominatore ci sia ad esponente del raggio il valore "2" determina tutte le conseguenze di cui sopra. Ora il numero "2" ha un senso notevole, insieme ai primi numeri interi, per la matematica che abbiamo determinato noi sul nostro pianeta...se l'esponente fosse stato, ad esempio,
1,98 tutte le conseguenze sulle caratteristiche orbitali sarebbero state differenti. Almeno si sarebbe trattato di un numero razionale, sempre riportabile cioè a un rapporto tra numeri interi come ad esempio 198/100. Ancora peggio se l'esponente fosse stato un numero irrazionale come il valore pi. Insomma il numero "2" dice che la nostra descrizione del mondo rappresenta profondamente il mondo, perché evidentemente siamo parte di questo mondo e indagando su noi o sull'universo stiamo rivolgendo la coscienza verso la natura e, in quanto natura, siamo natura che guarda se stessa.
Questo vorrei dire a Miriam: siamo parte di questo Universo (vedi "L'universo elegante" di B. Greene) e probabilmente siamo la creatura più evoluta che esista, capaci, dal terzo pianeta del sistema solare di comprendere la grandezza che è intorno a noi e che è in noi.
Dopo 18 anni, portata a zonzo nello spazio, Miriam già ha partecipato a tanti fenomeni astronomici a cui siamo coinvolti tutti. Durante questi ultimi 18 giri intorno al Sole, la nostra stella a soli 8 minuti-luce, sono successe tante cose straordinarie, una futura è la congiunzione tra Venere e Giove di metà Marzo. Sono previsti molti altri di questi fenomeni notevoli come le congiunzioni.
Dai parametri orbitali dei pianeti del sistema solare si nota come Mercurio è il più veloce, seguito da Venere e via via Terra, Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno.
Nel loro moto intorno al Sole i pianeti hanno periodi, e di conseguenza velocità orbitali, che non stanno in rapporti semplici traducibili in rapporti di numeri razionali. Questo significa che dopo un certo tempo non si verificherà mai che n giri di un pianeta corrispondono a m giri di un altro, per cui 2
pianeti non ripasseranno più esattamente nella stessa posizione relativa rispetto al Sole...ma rispetto alla Terra le posizioni notevoli si verificano molto più facilmente. Bisogna però considerare il concetto di periodo sinodico, che si può calcolare attraverso le velocità angolari relative in un sistema di riferimento solidale alla Terra. Il fatto che Marte e Venere abbiano periodi abbastanza prossimi a quelli della Terra fa sì che la ripetibilità dei fenomeni
visti da Terra relativi a questi due pianeti siano più rari (Marte presenta il periodo sinodico più lungo: più di 2 anni). Mentre gli altri pianeti nel caso in cui siano molto lontani hanno un moto tanto lento che in un anno terrestre e poco più si ritrovano quasi nelle stesse posizioni. Al contrario Mercurio è così rapido che molto più spesso si può trovare nelle posizioni notevoli.
In conclusione, il 4 febbraio 1994 la posizione dei pianeti era come nell'immagine seguente,

come allora Venere sta venendo verso di noi da ovest e quindi iniziava ad essere visibile di sera accedere all'indirizzo seguente e avanzare con il tasto del
tempo: ). In questi 18 anni si sono verificate 18 congiunzioni con Venere anche se quelle buone da osservare, in cui Venere fa un angolo sufficientemente grande rispetto al Sole da essere vista con comodità sono state poche. Se non ci piace svegliarci la
mattina a vedere i fenomeni astronomici prima dell'alba, praticamente ci riduciamo alle congiunzioni serali di Venere che si verificano circa ogni 3 anni quindi in 18 anni si sta per verificare la sesta. Per le congiunzioni di Marte si avvicendano ogni 2 anni e qualche mese per cui negli ultimi 18 anni se ne sono verificati 8. Per concludere, a parte il significato speciale e sociale che ha il giorno del compimento dei 18 anni, questo giorno può essere ricordato in altri modi: Buon 6574 giorni (6570 giorni + i 4 29 febbraio che si sono verificati nel frattempo), Buon 222 lune, o quello che impressiona più di tutti:
buoni 567.993.600 secondi... che poi sono più o meno i battiti cardiaci!