sabato 2 gennaio 2016

Inseguimenti, allineamenti e sorpassi nel cielo

A fine ottobre si è verificato un allineamento eccezionale alle prime ore del mattino.
Bisognava alzarsi abbastanza presto per poterlo vedere e quindi può essere sfuggito ma si è arrivato ad avere 5 corpi celesti nello stesso settore di cielo a est prima del sorgere del Sole.
I più evidenti erano Venere e Giove, molto vicini, meno visibili Marte e, in basso verso l'orizzonte a est Mercurio e infine è passata la Luna calante poco prime della Luna nuova. Tra la prima foto e la seconda possiamo vedere come Marte ha superato Giove passando a est di quest'ultimo in circa 12 giorni di tempo. Nei giorni tra il 24 e il 26 di Ottobre Venere e Giove si sono quasi sovrapposti creando una condizione eccezionale nel cielo. Già il 7 Novembre, al seguente allineamento con la Luna decrescente, alle prime ore della mattina, Venere aveva superato Giove e anche Marte verso est come si vede nella foto seguente.
Questo succede perchè la prospettiva dalla Terra ha consentito di vedere corpi lontani tra loro come Giove, Marte e Venere proiettati nella stessa zona di cielo in un momento della loro orbita intorno al Sole come si può vedere dall'immagine tratta dal Solar System Simulator.
Si è potuto anche notare quanto rapidamente la posizione dei pianeti vista da Terra si è andata evolvendo. In pochi giorni Giove è passato dalla posizione più bassa verso est alla più alta tra Venere e Marte e si è andato allontanando di parecchi gradi ormai rispetto a Venere. Questo è dovuto alla velocità angolare relativa che ogni pianeta ha rispetto al Sole e rispetto alla Terra. La rotazione che la Terra compie intorno al Sole che corrisponde a poco meno di un grado al giorno va sottratta alla velocità di rotazione del pianeta intorno al Sole. La differenza tra i periodi dei pianeti e quello della Terra determina il periodo sinodico che è quello che più conta nella periodicità dei fenomeni visti da Terra. Per cui Venere è il pianeta che si sposta più rapidamente guadagnando ogni giorno posizione più a est, mentre Marte che è leggermente più lento della Terra, si sposta, vista da noi, poco a poco più a ovest. Giove, essendo il più lento tra i pianeti menzionati, si sposta ogni giorno più a ovest per via in realtà dello spostamento della Terra verso est e in conseguenza al punto di vista relativo della Terra. La velocità con cui i pianeti si spostano tra le stelle non dipende solo dal periodo sinodico ma anche dalla posizione reciproca che il pianeta e la Terra hanno rispetto al Sole. Studiamo lo spostamento che in un giorno Venere può fare vista da Terra. Definiamo un sistema di riferimento centrato nel Sole e con asse x la congiungente Sole - Terra e stabiliamo un angolo theta rispetto all'asse x con cui individuare il pianeta nella sua rotazione intorno al Sole. Dalla figura seguente si può vedere l'angolo beta (in blu) tra la Terra e Venere in funzione di theta e l'angolo da cui viene visto il giorno successivo (in rosso).
Si può notare che l'angolo massimo che si può determinare è di circa 46º che corrisponde alla massima elongazione. La differenza tra i due angoli, delta_beta è l'angolo a cui siamo interessati perchè è quello che avvertiamo proiettando tra le stelle le posizioni di Venere in due notti consecutive. Nella figura seguente possiamo vedere la variazione in minuti che vediamo da Terra.
Nei primi 15 gradi di theta è praticamente impossibile vedere Venere perchè è troppo vicina al Sole. Noteremmo una varizione positiva cioè un avanzamento verso Ovest tra le stelle. Ma da theta = 15º in poi vediamo lo spostamento verso Est di Venere che vedremo in tutti gli altri angoli fino ai 180º. Lo spostamento verso Est è normalmente osservabile dovuto al fatto che Venere ruota intorno al Sole verso Est, come tutti gli altri pianeti, ed è più veloce della Terra. Lo spostamento angolare osservabile tra due giorni consecutivi aumenta fino a 1º al giorno verso Est quando l'angolo theta che forma con il Sole è di circa 45º. All'aumentare di questo angolo la differenza angolare incrementa fino a tendere a 1º 15' con l'approssimarsi di nuovo al Sole in Congiunzione (theta = 180º). Il fenomeno segue specularmente una volta passato a Ovest del Sole tenendo in conto i 15º prima e dopo di invisibilità. Il fenomeno descritto vale per un pianeta interno come Venere, ma vediamo cosa succede per un pianeta come Giove, esterno all'orbita terrestre. L'angolo visto dalla Terra durante la orbita di Giove (in blu) varia da 0º a 180º senza limiti come mostrato nella figura seguente.
L'angolo che Giove crea con la Terra il giorno seguente (in rosso) cambia molto poco, ma la differenza in minuti mette in evidenza un diverso andamento rispetto a Venere. Nella seguente figura il delta_beta ha un andamento differente da quello visto per Venere.
Dapprima, quando Giove è in opposizione, lo spostamento che si nota tra due notti consecutive è verso Est, poi, superati i 50º sull'orbita è verso Ovest. Il delta_beta quotidiano raggiunge il suo massimo poco inferiore di 15 minuti di grado verso la congiunzione con il Sole. Vediamo infine il caso se Giove é allineato a Venere. Partendo dalla congiunzione di Venere con la Terra, con theta = 0º, Giove si trova a gamma = 180º. Nella figura seguente è possibile vedere l'andamento dell'angolo gamma lungo tutta l'orbita di Venere.
L'angolo minimo a cui si può verificare allineamento è di circa gamma = 126º quando theta = 50º circa. O dalla parte opposta dell'orbita si può avere il valore massimo gamma = 234º. Cioè in punti dell'orbita di Giove compresi tra un arco di 54º intorno al punto di opposizione si può avere allinemaento con Venere. Nella figura seguente è rappresentato l'angolo delta_beta ottenuto dalla differenza dell'angolo relativo tra Venere e Giove in due notti consecutive, in funzione dell'angolo theta che Venere ha con il Sole nel percorrere la sua orbita.
Nei primi 15º l'angolo relativo è verso Est, poi accresce la differenza fino a raggiungere i 60' di arco quando theta = 95º. Successivamente il valore non aumenta e rimane pressochè costante pari a 1º verso Ovest. Questo è dovuto essenzialmente al moto della Terra intorno al Sole che a grandi distanze dai due pianeti proietta la posizione variandola con un periodo che è la differenza dei periodi sinodici. Abbiamo infatti osservato come rapidamente Giove si è allontanato da Venere dopo averla superata. Tra poco Venere si precipiterà di nuovo verso il Sole mentre Giove va spedito verso la sua opposizione alla Terra. Ora all'alba del 1 gennaio Giove si è allontanato verso ovest tanto da Venere da non essere quasi possibile contenere i due corpi nella stessa foto come si vede nella seguente foto.
Di nuovo la Luna è situata tra i pianeti più vicini a noi, poco a est di Giove. Marte è quasi equidistante tra Giove in alto e Venere a est in basso sull'orizzonte. In circa 2 mesi e mezzo Venere si è spostata di 2 costellazioni a est, ora è nello Scorpione e sta raggiungendo anche Saturno che tra un po' superarerà. Marte si è spostato più lentamente nella Vergine mentre Giove è ai confini della costellazione del Leone dove trovavamo tutti e tre i pianeti nel momento dell'allineamento di fine ottobre. In 68 giorni lo spostamento relativo tra Venere e Giove è stato di poco più di 70 gradi. L'andamento della differenza angolare tra la posizione di Venere e Giove visti dalla Terra è rappresentato nella figura che segue da cui si vede una differenza di poco più di un grado al giorno che va cumulandosi durante poco meno quattro mesi dopo l'allineamento, dopodichè Venere, passando ad essere vespertina tende a raggiungere Giove da ovest.
Grazie alla superiore velocità orbitale della Terra vedremo Giove sfilare verso ovest fino all'opposizione (visibile a sud a mezzanotte) verso metà marzo, ci costerà di più raggiungere Marte ma a maggio lo vedremo anche lui in opposizione. Mentre Venere ancora più veloce di noi sparirà inghiottita dal Sole verso est giá ad aprile. Ai primi di giugno anche Saturno sarà in opposizione. Ad agosto vedremo Venere riapparire a ovest praticamente allineata con Giove prima del tramonto e successivamente a novembre la troveremo allineata con Saturno e tra un anno circa la troveremo allineata a Marte in un continuo inseguimento e sorpasso!