Un orologio cosmico: i satelliti di Giove

Nell'ultimo post abbiamo visto come la determinazione esatta dell'ora fosse necessaria per la determinazione della longitudine. Prevalse il metodo "meccanico" in cui si utilizzava un oggetto capace di avere dei periodi di oscillazioni costanti e indipendenti dalle varie condizioni caratteristiche della navigazione. Però in un periodo durato una cinquantina di anni convissero il metodo astronomico, dove si cercava nel cielo la lettura del tempo, con il cronometro che non era ancora stato ottimizzato come lo conosciamo oggi. Per il metodo astronomico c'erano diversi approcci: uno basato sulle distanze lunari, che abbiamo già visto nell'ultimo post, tra gli altri uno era stato proposto il secolo precedente da Galileo basato sulla osservazione dei satelliti di Giove. Galileo aveva notato il perfetto sincronismo delle prime tre lune: Io, Europa, Ganimede. La ricorrenza dei fenomeni che Galileo notava permetteva in teoria di determinare il tempo grazie alla possibilità di prevedere l'istante in cui un certo fenomeno come, occultazioni o transiti, si verificava e vice versa poter conoscere l'ora dall'osservazione del fenomeno notevole. Ad esempio, stasera, 18/02 alle UTC = 20h circa inizierà l'occultazione di Io. La figura che segue è tratta da Cart du Ciel e mostra quello che si vedrebbe con un telescopio di media grandezza (sono sufficienti una 50-ina di ingrandimenti).

Con un programma dedicato si può calcolare la posizione delle Lune nella loro orbita intorno a Giove in questo giorno come evidenziato dalla figura che segue.

Si vede come Io (rosso) sta passando dietro Giove dal punto di vista attuale della Terra, evidenziato dalle linee blu. Le altre lune sono dalla più vicina alla più lontana: Europa (verde) e Ganimede (magenta) a Ovest e Callisto a Est di Giove. Galileo pensò quindi a uno strumento che poteva permettere l'osservazione dei satelliti anche su una barca con rollio e beccheggio, il celatone. Lo strumento consiste in un elmetto con un telescopio saldato per permettere al marinaio di vedere i satelliti medicei, per evitare gli effetti del moto dell'imbarcazione il marinaio-astronomo si poneva disteso in una sorta di sedia a dondolo galleggiante in una tinozza piena d'acqua che permetteva di disaccoppiare il movimento della barca da quello dell'osservatore. Di fatto questa soluzione non aiutò mai davvero la navigazione ma l'idea era valida e venne utilizzata per determinare la longitudine in terraferma come fece l'astronomo Cassini. Il vantaggio di questo metodo è quello di non costringere all'uso del sestante da cui possono venire errori relativamente grandi. L'osservazione dell'inizio e fine di transito o occultazione è abbastanza oggettiva dal momento che si può notare il momento in cui il satellite risulta tangente al pianeta con un errore di alcuni minuti nella determinazione esatta. Non si rientra nell'errore di mezzo grado però consente una determinazione accettabile entro i 4-5 gradi di errore. Bisogna disporre di effemeridi dei fenomeni notevoli dei satelliti. Il programma di calcolo, basato su periodi costanti, consente di ottenere risultati validi in periodi di anni. Per esempio facendo girare il calcolo per tutto il mese di Marzo si possono prevedere i fenomeni che si possono osservare nel tempo come evidenziato nella figura sottostante.

Con gli stessi colori utilizzati prima si evidenzia il moto oscillatorio intorno a Giove (lo zero dell'asse y) espresso in milioni di km di distanza, della proiezione vista da Terra delle Lune nei giorni del mese di Febbraio (sull'asse x). Si uò notare che tra Io, Europa e Ganimede tornano le stesse posizioni reciproche per via della risonanza 1:2:4 dei loro periodi. Mentre Calisto presenta elongazioni più grandi ma passaggi in prossimità di Giove più diradati. Da un'ulteriore analisi possiamo ricavare i periodi di attesa per un osservatore da Terra dei fenomeni notevoli (e oggettivi) di passaggio davanti o dietro Giove. Da questa elaborazione si ottiene un interessante grafico.

In ascissa abbiamo di nuovo i giorni di Marzo mentre in ordinata abbiamo le ore che separano un fenomeno dal successivo. Possiamo vedere che la massima attesa sono poco più di 18 ore tra un transito e una occultazione di Io, ma i fenomeni legati alle Lune di Giove consentono di misurare le frazioni del giorno. Dalle 2 ore e mezza di tempo per l'attraversamento di Io durante un transito o alla sequenza Io - Europa - Ganimede in cui i fenomeni delle Lune si alternano di mezzora e tre ore. Infine quando Calisto attraversa il campo visuale di Giove, visto che non è in perfetta fase con gli altri satelliti cambia la sequenza delle osservazioni riducendo ulteriormente le attese. Insomma con una tabella di effemeridi delle Lune, un buon telescopio, Giove ben visibile e un po' di pazienza ci si può localizzare. Nella lista sottostante sono riportati i principali fenomeni del mese di Marzo.

Il difetto di questo metodo chiaramente è legato al fatto che è utilizzabile solo durante la notte e che Giove per buoni 3 mesi all'anno, quando è prossimo alla congiunzione col Sole, praticamente non si vede. Ora che Giove ha passato da poco l'opposizione è il periodo migliore, ben alto nella costellazione del Cancro e prossimo al Leone verso mezzanotte. Il fatto che le lune di Giove ci consentono di determinare il tempo guardando tanto lontano da noi darebbe una possibilità di oggettivazione del tempo. La ripetizione dei fenomeni celesti ha determinato il modo con cui contiamo il tempo: l'anno dipende dai tempi di rivoluzione intorno al Sole, il mese quasi va con quelli della Luna intorno alla Terra, il giorno va con la rotazione della Terra. Le lune di Giove consentirono a Galileo di affermare l'eppur si muove notando dei corpi celesti che non ruotavano intorno alla Terra, ritenuta il centro dell'Universo. Come conseguenza l'uomo ha perso la percezione della sua centralità. Le Lune hanno anche aiutato a comprendere più dettagli del sistema solare dal momento che il sistema Gioviano lo replica per così dire e sotto i nostri occhi di spettatori privilegiati. Hanno anche consentito di capire che la luce ha una sua velocità quando Romer osservò un ritardo nei tempi di ingresso e uscita dall'ombra di Giove (eclissi) quando la Terra si allontana da Giove muovendosi verso la congiunzione (Giove lontano) o, al contrario, un anticipo degli eventi di eclisse quando la Terra va verso l'opposizione (Giove vicino). Nel calcolo delle effemeridi delle Lune di Giove vanno quindi tenute in conto queste variazioni che arrivano a superare i 20 minuti di incremento tra i periodi di eclisse nella fase di quadratura verso l'opposizione o verso la congiunzione. Nella storia le lune di Giove ci hanno portato a alcuni successi nel'interpretazione dei fenomeni astronomici, ma ci hanno relegato al ruolo di spettatori di una meravigliosa giostra cosmica. Chissà che non ci possano di nuovo aiutare a trovare il bandolo della matassa, in questa epoca in cui la Fisica segna il passo dopo le prove che l'universo non è quel meccanismo semplice che credevamo. La teoria della relatività ristretta ci ha privato della percezione di un tempo oggettivo per via della dilatazione che il tempo subisce secondo il fattore di Lorentz quando la velocità dell'osservatore si approssima a quella della luce. Il conceto stesso di simultaneità di eventi è finito proprio con l'osservazione delle Lune di Giove, quando si è capito che quello che vediamo è la proiezione di quello che è successo una mezzora prima. La realtà che vediamo non avviene quindi in un tempo oggettivabile, l'ora universale non è una caratteristica oggettiva. Quello che succede vicino a Giove è diverso da quello che vediamo in un certo istante. Infatti se potessimo comunicare con qualcuno su Giove se l'eclisse di Io è già avvenuta o no, mentre lo vediamo in prossimità dell'occultazione, un osservatore gioviano potrebbe dirci che l'eclisse è già avvenuta...purtroppo anche il segnale del nostro osservatore tarda una mezzora ad arrivare e quando dovesse arrivare l'eclisse sarebbe davvero iniziata anche dal punto di vista della Terra. Nonostante le dilatazioni e le contrazioni dei periodi delle eclisse viste da Terra per via dell'allontanamento o avvicinamento a Giove, un dato di fatto è che da circa 600 milioni di km da noi si ripete uno spettacolo che è tale e quale da millenni e che potrà proseguire per millenni dopo di noi. ...o no? E se questo spettacolo ha senso solo se c'è un essere dotato di coscienza ad osservarlo? In fin dei conti:

l'arcobaleno non esiste se non c'è nessuno a guardarlo!

(vedi "Biocentrism" di Robert Lanza).